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什么情况下导数不存在

  • 更新时间:2024-03-28 20:16:44

函数不连续,导数不存在。函数连续,也可能不存在。比如:函数y=|X|在X=0处,没有切线。因而在x=0处不可导,其余地方可导。也就是说,只有在连续的,平滑的(可以和直线相切的)曲线或直线上可导,而对于折线(就是有角的地方)的尖点,是不可导的。

导数(Derivative),也叫导函数值。又名微商,是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时,函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在,a即为在x0处的导数,记作f(x0)或df(x0)/dx。

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